Relaciones entre Conjuntos

Conjuntos Iguales: a:b <->(a c b)^(b c a)
Todos los elementos son iguales.
A:{a, m, o, r}
B:{r, o, m, a}

A C B}
B C A} A=B
Disjuntos o Intersecantes: Son aquellos que por lo menos tienen un elemento en común
A{a, m, o, r}
C{c, i, e, n}
A    a  m                              B   c  i
       o  r                                     e  n
ACC
CCA

Operaciones entre Conjuntos: AUB=Ax,(xEA)v(xEA)
Re   a e i
       o u
A:{a, i, u}

B:{e, i, o}
C:{e, o}
A  a  i              C   e

       u                    o
Interceccion: 

AB=Ax(xEA)^(xEA)

A   a    i    e     B                           A    a  i                     B    e

      u         o                                           u                             o

Razonamientos

Validades de un razonamiento: Un razonamiento es valido cuando la proposicional que representa su estructura lógica en una tautologia si dicha forma prosicion es una contradicción entonces el razonamiento no es valido en cuyo caso se determina falacea.
H1^H2^H3
Hipótesis
C=1
Conclusión
H1: 1
H2: 0
H3: 1
¿ Determine si el siguiente razonamiento es valido ?
Si Pablo recibió un email, entonces toma el avión y estará a aquí en medio día. Pablo no toma el avión. Luego Pablo recibió el email.
H1=a->(b^c)
H2=¬b
C=¬a
[a->(b^c)^[¬b]->[¬a]
a b c ¬a ¬b (b^c) [a->(b^c)] [a->(b^c)]^(¬b) A
0 0 0  1   1     0            1                 1               1
0 0 1  1   1     0            1                 1               1
0 1 0  1   0     0            1                 0               1
0 1 1  1   0     1            1                 0               1
1 0 0  0   1     0            0                 0               1
1 0 1  0   1     0            0                 0               1
1 1 0  0   0     0            0                 0               1
1 1 1  0   0     1            1                 0               1
R= Tautologia 

Traducción al lenguaje simbólico

Todo lenguaje simbólico su proposición es : Si la seguridad privada es efectiva disminuye, pero la seguridad y el turismo se desarrolla. Los indices de asalto no disminuyen, pero la seguridad privada es efectiva. Entonces, el turismo no se desarrolla. Antecedente [(a^(b^c))^(7b^a)]-(7c) Consecuente 

1) Si los elefantes volaran o supieran tocar el acordona, pensarían que estoy como una regadera y dejarían que me internaran en un hospital psiquiátrico.

(a7b)-(c^7d)

Formas proposicionales

Se denominan formas proposicionales a las estructuras constituidas por variable proposicional y los operadores lógicos que la proporciona (p) constituye una variable constitucional cuando puede representar a la proposición simple o compuesta el valor de p sera desconocido mientras no se especifique que el valor de verdad de la proposición. dentro de la forma proposicionales se tiene las siguientes estructuras lógicas
a) Tautologia: Si se tiene solamente proposiciones verdaderas para todos los valores de verdad de las variables proposicionales.
b) Contradicción: Si se tiene solamente proposiciones falsas para todos los valores de verdad de las variables proposicionales.
c) Contingencia: Si se tiene algunas proposiciones verdaderas y falsas para los valores de verdad de las variables proposicionales.
                     A:[(p-q)^(q-r)]-(p-r)

p      q        r       p->q       q->r         p->r     (p->q)^(q->r)        a 

0      0       0         1              1              1                      1                  1

0      0       1         1              1              1                      1                  1

0      1       0         1              0              1                      1                  1

0      1       1         1              1              1                      1                  1

1      0       0         0              1              0                      0                  1

1      0       1         0              1              1                      0                  1 

1      1       0         1              0              0                      0                  1

1      1       1         1              1              1                      1                  1

R: Tautologia