Factorizacion

cuadrado de un binomio
(a+b)=a2+2ab+b2
suma por diferencia
(a+b)(a-b)=a2-b2
cubo de un binomio
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
cuadrado de un trinomio
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3
1) 41 2=(40+1)2=40 2+2(40)(1)+(1)
=1600+80+1=1681
factor común
am+bm+cm=m(a+b+c)
factor común por agrupación de términos
ac+bd+ac+bc=(ac+ad)+(dc+bd)
                      =a(c+d)+b(c+d)
                      =(c+d)(a+b)
diferencias de cuadrados
a2-b2=(a+b)(a-b)
trinomio de la forma
x2+bx+c=(x+m)(x-m)
m+n=b
m+n=c
ax2+bx+c
suma o diferencias de cubos
a3+b3=(a+b)(a2+ab+b2)
trinomio cuadrado perfectoa2+2ab+b2=(a+b)2
a5+b5=(a+b)(a4+a3+b+a2b2-ab3+b4)
1)144x2-49y2z2=(12x+7yz)(12x-7yz)

propiedades de los exponetes

 1) an*am = an+m
 2) an = an*m
     am
 3) (ab)n = an bn
 4)(a)n = an
     b        bn

 5) 1  = a-n

     an
 6) a = 1
 7) (an)m = anm

4p*27p/3*125p*6 2p
8p/3*(3 2)P/2*10 3p

(2 2)p*(3 3)p/3*(5 3)*(2*3)2p = 2 2p*3p*5 3p*2 2p*3 2p = 2 2p+2p*3p+2p*5 3p = 2 4p*3 3p*5 3p
  (2 2)p/3*(3 2)p/2*(2*5)3p               2p*3p*2 3p*5 3p             2p+3p*3 3p*5 3p        2 4p*3 3p*5 3p = 1  

(2x n-1)2 x3-n = 2 2 x2(n+1)x3-n = 2 2 x2 n2+2 x3-n = 2 2 x3-n  = 2 2x3-n-2n = 2 2 x3-3n = 4x3-3n
x2(n+1)(xn)2         x2 n+1 x2n             x2 n+1 x2n              x2n